▶▶ Lenguaje matemático, conjuntos y números 📚

Con este libro, «Lenguaje matemático, conjuntos y números», obtienes una visión general de lo que son las matemáticas profesionales. A principio me resultó un poco desconcertante, porque hablaba un poco de todo: lógica, teoría de conjuntos, álgebra, funciones, números… pero rápidamente me dí cuenta que el libro te da un repaso a las matemáticas universitarias para situarte en la casilla de salida, y lo más importante, te da las herramientas básicas que debes tener en tu mochila y empezar tu aventura.

El libro que yo tengo, y que ves en la fotografía, es la primera edición, pero me consta que hay otras posteriores donde, evidentemente, se subsanan pequeños fallos y muy importante, se da una colección entera de ejercicios resueltos. ¿Por qué me hice con este libro? porque quería un libro generalista de matemáticas; lo que hice fue trastear en las diferentes bibliografías de lasuniversidades españolas para 1º del grado de matemáticas. Pues bien, en la UNED, encontré que este libro es el libro de texto de una asignatura de 1º que también se llama «Lenguaje matemático, conjuntos y números».

La tipografía me encanta: es sencilla, es clara, la notación no invita a la confusión… Vamos que si te cuesta asimilar lo que se dice en el libro, ten por seguro que no es debido a la organización y tipografía. ¡¡Ni mucho menos!! Al menos yo agradezco que la dificultad de un libro de texto esté en los conceptos que se tratan (qué se dice) y no en la forma en que éstos se expresan (cómo se dice), porque me ha tocado trabajar libros con una notación y un lenguaje farragoso que te lo ponen muy dificil. En este libro no es así, la exposición está muy cuidada para que te centres en lo que debes, o sea, en los conceptos matemáticos de los que se habla. Nada más.

Pero entonces ¿es un libro fácil de entender? Pues sí y no. Es un libro sencillo porque no entra en mucha profundidad en cada uno de los temas que trata; quiero decir que al ser un libro generalista su objetivo no es pormenorizar cada uno de los temas que trata. Por otro lado, es un libro universitario y tiene nivel, muy buen nivel; y esto hace que no se pueda leer como una novela, si no (como todo libro de matemáticas) con un papel y un lápiz al lado para ir comprendiendo todo lo que dice.

Te voy a contar ahora lo que me resultó más fácil y más difícil:

Me pareció sencillo todo lo relacionado con los Axiomas de Peano y la construcción de los números naturales. Asimismo la exposición sobre los números complejos me parece excelente.

A mí me resultó un poco más complicado aquello relacionado con los conjuntos cocientes; pero eso se debió a que era la primera vez que me enfrentaba a estos conceptos y necesitas un tiempo de asimilación, ya que la exposición del libro es clara, concisa y sencilla. También era la primera vez que me enfrentaba a las leyes lógicas, pero por alguna razón me resultaron mucho más asequibles.

En definitiva, es un libro muy recomendable para centrarte en lo que son matemáticas universitarias. Podría ser considerado un libro de nivelación, un libro que te da los conocimientos básicos para enfrentarte al resto de asignaturas de una carrera de ciencias puras. Pero esto ya te lo he dejado dicho en el primer párrafo.

Índice de Lenguaje matemático, conjuntos y números

A continuación te dejo el índice del libro:

1. Nociones de lógica.
   1. Expresiones matemáticas. Proposiciones.
   2. conectores lógicos básicos.
   3. Construcción de nuevas proposiciones.
   4. Leyes lógicas.
   5. Validación de proposiciones.
   6. Forma clausulada de proposiciones.
      Comentarios.
      Ejercicios.
2. Conjuntos.
   1. Algunas ideas sobre conjuntos. Predicados.
   2. Operaciones con conjuntos.
   3. Álgebra de conjuntos.
   4. Producto de conjuntos.
   5. Relaciones entre conjuntos.
      Comentarios.
      Ejercicios.
3. Relaciones y aplicaciones entre conjuntos.
   1. Propiedades básicas de una relación.
   2. Relación de equivalencia.
   3. Relación de orden.
   4. Aplicaciones entre conjuntos.
      Comentarios.
      Ejercicios.
4. Operaciones internas y estructuras algebraicas.
   1. Operaciones internas.
   2. Grupos.
   3. Anillos.
   4. Cuerpos.
   5. Orden y operaciones.
      Comentarios.
      Ejercicios.
5. Los números naturales y los números enteros.
   1. Los números naturales.
   2. Conjuntos finitos.
   3. Conjuntos infinitos.
   4. Los números enteros.
   5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.
      Comentarios.
      Ejercicios.
6. Los números racionales y los números reales
   1. Los números racionales.
   2. Los números decimales.
   3. Insuficiencia de los números racionales.
   4. El cuerpo de los números reales.
   5. Intervalos en R.
      Comentarios.
      Ejercicios.
7. Los números complejos.
   1. Planteamiento del problema.
   2. Los números complejos. Definición.
   3. Representación geométrica de los números complejos.
   4. Forma exponencial de un número complejo.
   5. Raíces n-ésimas de un número complejo.
   6. Aplicaciones geométricas.
      Comentarios.
      Ejercicios.

Pues hasta aquí todo lo que tenía que contarte ¿Tú también has trabajado este libro?, ¿qué otros libros de este estilo nos recomendarías? Como de costumbre puedes dejar tus respuestas a estas preguntas u otros comentarios más abajo

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