▶▶ 17 ecuaciones que cambiaron el mundo 📚

17 ecuaciones que cambiaron el mundo. Ian Stewart.

Te traigo un nuevo libro de Ian Stewart, pero este es un poquito más que divulgación, porque las ecuaciones se van haciendo cada vez más y más complejas. Empieza por el teorema de Pitágoras y acaba con la ecuación de Black-Scholes. También hay oportunidad para estudiar la ecuación Navier-Stokes y la ecuación de Schrödinger (sí, el del gato vivo y muerto pero no a la vez 😾). Como ves empieza por cosas asequibles, pero a esta fiesta están invitados protagonistas de armas tomar.

En mi opinión, si has seguido la enseñanza secundaria en España hasta 4º ESO, ya has oído hablar (y a veces habrás trabajado) con las ecuaciones de los 7 primeros capítulos. Y no me creo que no hayas oído hablar de la Teoría del caos, el gato de Schrödinger, la relatividad de Einstein o las ecuaciones de Maxwell. Por lo que sabes de qué va bastante más de medio libro. Tienes el índice al final de esta entrada, pero que no te asuste no saber de qué va determinada ecuación; Ian Stewart es un buen divulgador y de lo que menos habla es de la «resolución» de la ecuación si no de su contexto, la importancia que tiene y que problemas resolvió.

Por supuesto que el libro comprende aquellas ecuaciones que al autor le han parecido mejores, más relevantes o más interesantes. Como sabes no hay una clasificación de ecuaciones por importancia y cada uno podremos tener las nuestras. Yo, por ejemplo, habría incluido alguna sobre ecología (índice de Shannon, dinámica de Lotka-Volterra, la distribución de Liocourt…) o alguna que me parece espectacular como la ecuación de Bernouilli que permite saber,entre otras cosas, por qué vuelan los aviones; o la fórmula de Euler que dice e^{i\pi}-1=0 que relaciona los números más importantes de las matemáticas: e, \ i, \ \pi,\ 1,\ 0. Pero claro, eso sería mi clasificación, no la de Ian Stewart.

Lo que me parece un acierto y que ayuda mucho, mucho, mucho a centrar el tema es que explica la fórmula antes de empezar a hablar sobre ella. Lo puedes ver en la siguiente figura:

Así empiezan todos los capítulos. Explicando hasta el signo = de la ecuación.

Después de esto y para cada ecuación, responde a estas tres preguntas:

  • ¿Qué nos dice?
  • ¿Por qué es importante?
  • ¿Qué provocó?

Ian Stewart contesta a estas tres preguntas en unas dos o tres líneas cada una, ya que lo que pretende es que sea un punto de partida. A partir de entonces comienza la aventura de cada una de las ecuaciones. Y créeme, merece la pena.

Por ejemplo, en el capítulo en el que desarrolla los logaritmos, empieza hablando de por qué se necesitaban, y por qué fueron una revolución, habla de Briggs y de Napier, y además nos cuenta cómo se las apañaron para conseguir bases de logaritmos que fueran útiles a la hora de realizar los cálculos.

Pero en vez de parar aquí, Ian continua contándonos aplicaciones muy prácticas que implicaron: nos habla de la regla de cálculo, que fue la calculadora escolar hasta casi los años 70 del S XX y también nos habla de la descomposición de los elementos radiactivos (éstos siguen una ley exponencial que dice que N_t=N_0\cdot e^{-k\cdot t}); y acaba hablando de la ley de Weber.

Es decir, que en cada capítulo puedes ver un campo de las matemáticas completamente nuevo tan sólo con la excusa de una simple ecuación.

A continuación te escribo las ecuaciones que trata el libro. Sólo te numero las ecuaciones de las que trata el libro.

Por qué ecuaciones

  1. La hipotenusa al cuadrado. Teorema de Pitágoras.
  2. Acortando los procesos. Logaritmos.
  3. Fantasma de cantidades difuntas. Cálculo.
  4. El sistema del mundo. Ley de gravitación universal.
  5. Presagio del mundo ideal. Raíz cuadrada de menos uno.
  6. Agujeros, nudos y movimientos. Fórmula de Euler para los poliedros.
  7. Patrones del azar. Distribución normal.
  8. Buenas vibraciones. Ecuación de onda.
  9. Ondas e instantes. Transformada de Fourier.
  10. La ascensión de la humanidad. Ecuación de Navier-Stokes
  11. Ondas en el éter. Ecuaciónes de Maxwell.
  12. La ley y el desorden. Segunda ley de la termodinámica.
  13. Una cosa es absoluta. Relatividad.
  14. RAreza cuántica. Ecuación de Schrödinger.
  15. Codigos, comunicaciónes y ordenadores. Teoría de la información.
  16. el desequilibrio de la naturaleza. Teoría del caos.
  17. La fórmula de Midas. Ecuación de Black-Scholes.

¿Qué es lo próximo?
Notas.
Créditos de las ilustraciones.
Índice analítico.

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